作业帮√2004*2005*2006*2007+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:47:52
√2004*2005*2006*2007+1
数字全在根号下
数字全在根号下
√(2004×2005×2006×2007+1)
为方便起见,设n=2004,所以原式成为：
√(2004×2005×2006×2007+1)
=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=√[n(n+3)×(n+1)(n+2)+1]
=√[(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1]
=√[(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1]
=√[(n^2+3n)+1]^2
=√(n^2+3n+1)^2
=n^2+3n+1
=n(n+3)+1
=2004×(2004+3)+1
=2004×2007+1
=4022028+1
=4022029
为方便起见,设n=2004,所以原式成为：
√(2004×2005×2006×2007+1)
=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=√[n(n+3)×(n+1)(n+2)+1]
=√[(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1]
=√[(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1]
=√[(n^2+3n)+1]^2
=√(n^2+3n+1)^2
=n^2+3n+1
=n(n+3)+1
=2004×(2004+3)+1
=2004×2007+1
=4022028+1
=4022029
√2004*2005*2006*2007+1
√(2004*2005*2006*2007+1)+(-2005^2)
√2005*2006*2007*2008+1-2004*2009
2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+.+2*1
2007-2006+2005-2004+2003-.+1
√（2005*2006*2007*2008+1）
化简 根号（2004×2005×2006×2007+1+(-2005^2))
1/2004*2005+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007*2008+1/2008用简便
1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007?
2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1
2008×2007-2007×2006+2006×2005-2005×2004+…+2×1
√(2008*2007*2006*2005+1)2006^2