过平面内一点P（M,N）作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 03:53:56

分情况吧,讨论下p在圆内还是圆外
设过P的直线 y-n=k(x-m)既y=k(x-m)+n
与圆方程连立,消y
求出一个关于x的二元一次方程
设中点（xo,yo）
由伟达定理求出x1+x2=2xo=……,x1·x2=……
将上述两式带入y1+y2=k(x1-m)+n+k(x2-m)+n=2yo
求出yo与xo的关系即可……
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剩下的,你自己解决吧~
应该是可以算出来的
你加油!

过平面内一点P（M,N）作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程过圆X的平方+y的平方=r的平方外一点作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程过圆x^2+y^2=r^2外一点M（a,b)作圆的割线,求所得弦中点的轨迹方程过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦P1P2中点P的轨迹方程, 已知圆X的平方+Y的平方=4,过A(4 0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为求轨迹方程的题,已知椭圆X^2/2+Y^2=1,(1)过A（2,1）作割线,求割线的中点轨迹方程（2）设P,Q在椭圆上且过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程过一已知点A(2,0)作圆(x-8)^2+y^2=16的割线,求此割线被圆所截得的弦的中点的轨迹方程已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程过原点作圆（x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程? 从点（4,0）向圆x平方+y平方任意引割线,交圆于A B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程.