已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:33:24
已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)
1.求双曲线的解析式
2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积
3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请求出所有符合条件的点P的坐标
1.求双曲线的解析式
2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积
3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为顶点组成的四边形的面积为20,请求出所有符合条件的点P的坐标
解,(1)把A(6,m)代人y=x/3,得出,m =2,
在把(6,2)代人y=k/x得出,k=12,那么,双曲线的解析式为y=12/x
(2)把C(n,4)代人y=12/x,得出,n=3
由于,OA=2√10,C(3,4)到直线y=x/3,也即是x-3y=0的距离为d=9/√10
那么S△AOC=d*OA/2=9
(3)设直线L的方程为y=mx(m>0),
那么,P点的坐标为(√(12/m),√(12m))
通过题意我们可以知道,OQ=OP,OA=OB,也即是,四边形APQB为平行四边形.
故,S(APQB)=2S(△APB)=20,也即是,S(△APB)=10
AB=4√10,设点P到直线AB的距离为t,10=AB*t/2,因此,t=√10/2
根据点到直线的距离t=|√(12/m)-3√(12m)|/√10=√10/2
解出,m=3/4或m=4/27
当m=3/4时,P的坐标为(4,3)
当m=4/27时,P的坐标为(9,4/3)
这是我今天给别人做的过程,供你参考!
在把(6,2)代人y=k/x得出,k=12,那么,双曲线的解析式为y=12/x
(2)把C(n,4)代人y=12/x,得出,n=3
由于,OA=2√10,C(3,4)到直线y=x/3,也即是x-3y=0的距离为d=9/√10
那么S△AOC=d*OA/2=9
(3)设直线L的方程为y=mx(m>0),
那么,P点的坐标为(√(12/m),√(12m))
通过题意我们可以知道,OQ=OP,OA=OB,也即是,四边形APQB为平行四边形.
故,S(APQB)=2S(△APB)=20,也即是,S(△APB)=10
AB=4√10,设点P到直线AB的距离为t,10=AB*t/2,因此,t=√10/2
根据点到直线的距离t=|√(12/m)-3√(12m)|/√10=√10/2
解出,m=3/4或m=4/27
当m=3/4时,P的坐标为(4,3)
当m=4/27时,P的坐标为(9,4/3)
这是我今天给别人做的过程,供你参考!
已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)
如图,直线y=1/3x与双曲线y=k/x交于A,B两点,且点A的坐标为(6,m).
已知:如图1,直线y=1 3 x与双曲线y=k x 交于A,B两点,且点A的坐标为(6,m).
已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
一道数学题:已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交A.B两点,且点A的横坐标为4.
已知直线Y=0.5X与双曲线Y=K/X(K大于0)交于A.B两点,且A点的横坐标为4.
如图,已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4.
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y
已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C(m ,2),若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B