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根号下(x平方-x+1-ax-b)=0当x趋向无穷时的极限为零,求a.b值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:11:38
根号下(x平方-x+1-ax-b)=0当x趋向无穷时的极限为零,求a.b值
请好人解释清楚点
是[根号下(x 平方-x+1)]再减ax再减bx
分子有理化
分子=(x^2-x+1)-(a^2x^2+2abx+b^2)=(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+(1-b^2)
分母=根号下(x 平方-x+1)]+(ax+b)
x趋向无穷时的极限为零,分母的极限为无穷大
那么分子不能是分母的同阶或高阶无穷大
所以1-a^2=0,1+2ab=0
所以a=1,b=-1/2