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不等式组x≥0x−y−1≥03x−2y−6≤0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:50:17
不等式组
x≥0
x−y−1≥0
3x−2y−6≤0
不等式组

x≥0
x−y−1≥0
3x−2y−6≤0所表示为三角形,
设直线x=0与直线x-y-1=0交点为A,A(0,-1)
设直线x=0与直线3x-2y-6=0交点为B,B(0,-3).
设直线x-y-1=0与直线3x-2y-6=0的交点为C,解

x−y−1=0
3x−2y−6=0,得;C(4,3)
|AB|=2,C到直线AB的距离为4,
∴S△ABC=
1
2×2×4=4,
故答案为:4.