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已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:00:04
已知a,b,c,是三角形ABC的三边的长,试判断多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值的正负
aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac
=aˆ2+cˆ2+2ac-bˆ2
=(a+c)ˆ2-bˆ2
=(a+c-b)(a+c+b)
∵a,b,c,是三角形ABC的三边的长,
三角形两边之和大于第三边
∴a+c-b>0
a+c+b>0
∴多项式aˆ2-bˆ2+cˆ2+2ac的值为正数
再问: 已知三角形三边长a,b,c,满足aˆ2+bˆ2+cˆ2-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状。 怎么做啊