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ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:11:32
ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状
证明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 各自乘以2,得到：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 所以a^2-2ab+b^2+b^2--2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0 所以（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 所以a=b=c.是等边三角形
ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状 三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状 如题若三角形ABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca!判断三角形ABC的形状!请帮我写下计算过程和结果 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方＋b二次方＋c二次方－ab－bc －ac＝0,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca.问：这是一个什么三角形 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形