已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:45:56

a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc
a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2ac－2bc＝0
﹙a²－2ab＋b²﹚＋﹙a²－2ac＋c²﹚＋﹙b²－2bc＋c²﹚＝0
﹙a－b﹚²＋﹙a－c﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∵ ﹙a－b﹚²≥0,﹙a－c﹚²≥0,﹙b－c﹚²≥0
∴ a－b＝0,a＝b
a－c＝0,a＝c
b－c＝0,b＝c
则有：a＝b＝c.

已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系 a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 已知有理数A,B,C,且A+B+C=1,A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-AC=0,则A,B,C之间的关系已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状一个三角形的三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ac,试判断三角形的形状? 若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c