急阿.已知An为等比数列,当a1*a3=36,a2+a4=60,求a1和q.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 02:50:28

急阿.已知An为等比数列,当a1*a3=36,a2+a4=60,求a1和q.
已知An为等比数列，当a1*a3=36，a2+a4=60,求a1和q。
36=a1*a3=a2^2.所以a2=6或-6
若a2=6,则a4=54.q^2=a4/a2=9,q=3或-3。q=3则a1=2；q=-3则a1=-2
若a2=-6，则a4=66.q^2=a4/a2=-11.这不可能
所以，(a1,q)=(2,3),(-2,-3)

因为An为等比数列,所以a3=a1*q*q,a1*a3=36所以即a1*a1*q*q=36,可以得出a1*q=±6,因为a2=a1*q,a4=a1*q*q*q,同时a2+a4=60,即a1*q+a1*q*q*q=60
（1）当a1*q=6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即6+6*q*q=60,解得q=±3
当q=3时a1=2,经检验符合上述条件,当q=-3,则a1=-2,a2=6,a3=-18,a4=54,也是满足上述条件的!
（2）当a1*q=-6时将他代入a1*q+a1*q*q*q=60,即-6-6*q*q=60,则q=±11的平方根,经检验,不符合a2+a4=60,所以此情况不成立
由上所述
（1）q=3时a1=2
（2）q=-3,则a1=-2

急阿.已知An为等比数列,当a1*a3=36,a2+a4=60,求a1和q. 在等比数列｛an｝中,a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q. (1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4. 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4 在等比数列{an中,已知a1+a3=20.a2+a4=40,求q和s10} 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 {an}为等比数列,若a1+a2+a3=26,a4-a1=52,求an 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 等比数列{an}中，已知a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6．等比数列中,a1+a4=18,a2+a3=12,求a1 和Q 已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,