作业帮 > 数学 > 作业

设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:14:49
设集合A={(x,y)|x^2/4+y^2/16=1},B={(x,y)|y=3^x},则A∩B的子集的个数是
但图像交点只有两个,为什么要平方呢,坐标点只有两个啊,我卡在这里了
A很明显是是个圆,可以用图形来
B过(0,1)
而A长轴顶点(0,4)
所以(0,1)在椭圆内
画图可知
AB有两个交点
所以A交B有两个元素
所以子集数=2²=4个
再问: 子集数为什么要是交点数的平方
再答: 2个元素,2^n次个子集啊,代公式啊。 比如 1 2 可|1| {2} {1 2} 空集