已知三个自然数的乘积是奇数,如果将其中两个数各减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来三个数的乘积是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:24:12
已知三个自然数的乘积是奇数,如果将其中两个数各减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来三个数的乘积是______.
设3个自然数分别为x、y、z;3个自然数乘积为奇数,那么这3个自然数均是奇数;
416=1×2×2×2×2×2×13;
由于只有两个自然数减1而变为偶数,所以必有一个自然数为1或13;
①设x=1,那么(y,z)有四种情况:(17,27)、(9,53)、(5,105)、(3,209),
积分别为:
1×17×27=459;
1×9×53=477;
1×5×105=525;
1×3×209=627;
②设x=13,(y,z)也有四种情况(17,3)、(9,5)、(5,9)、(3,17),这时积分别是:
13×17×3=663;
13×3×17=663;
13×9×5=585;
13×5×9=585;
综上所述,这3个自然数为(1,17,27)、(1,9,53)、(1,5,105)、(5,9,13)、(1,3,209)、(3,13,17),
积有6种情况:459、477、525、585、627、663.
故答案为:459、477、525、585、627、663.
416=1×2×2×2×2×2×13;
由于只有两个自然数减1而变为偶数,所以必有一个自然数为1或13;
①设x=1,那么(y,z)有四种情况:(17,27)、(9,53)、(5,105)、(3,209),
积分别为:
1×17×27=459;
1×9×53=477;
1×5×105=525;
1×3×209=627;
②设x=13,(y,z)也有四种情况(17,3)、(9,5)、(5,9)、(3,17),这时积分别是:
13×17×3=663;
13×3×17=663;
13×9×5=585;
13×5×9=585;
综上所述,这3个自然数为(1,17,27)、(1,9,53)、(1,5,105)、(5,9,13)、(1,3,209)、(3,13,17),
积有6种情况:459、477、525、585、627、663.
故答案为:459、477、525、585、627、663.
已知三个自然数的乘积是奇数,如果将其中两个数各减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来三个数的乘积是______.
如果三个数的乘积是1,那么这三个数互为倒数.______.
三个连续自然数的乘积是504,则这三个数是______、______、______.
三个连续的奇数,后两个数的乘积与前两个数的乘积差是252,三个数中最小的数是?
三个自然数的乘积是84,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是多少?
三个自然数的乘积是180,其中两个数的和等于第三个数,求这三个数.
三个自然数的乘积是180,其中两个数的和等于第三个数,求这三个数.算式
三个连续的自然数的乘积是336,这三个数分别是______、______、______.
已知三个自然数的乘积是6,求这三个数
三个自然数的乘积是120,其中两个较小数的和等于第三个数,那么这三个自然数的和是( )紧急!
三个自然数的乘积是120,在这三个自然数中,两个较小的数的和等于另一个自然数,那么这三个自然数分别是多少?
三个自然数的乘积是120,在这三个自然数当中,两个较小数的和等于另一个,那么这三个自然数分别是多少?如