一道概率题P(A)=0.2 P(B)=0.3 P(C)=0.5 P(AB）=0 P(AC)=0.1 P(BC)=0.2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:18:33

一道概率题P(A)=0.2 P(B)=0.3 P(C)=0.5 P(AB）=0 P(AC)=0.1 P(BC)=0.2
求事件A B C 中至少有一个发生的概率我知道这个题的答案是P(A并B并C）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)=0.7 为什么啊我认为当把AC AB BC 的概率减去之后就少了一个他们三个同时发生时的概率了搞不懂啊

先看A和B至少有一个发生的概率.
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
这里-P(AB)并没有排除A、B同时发生的情况,只是没有重复计算A、B同时发生的情况.
因为,P(A)=P[(A-AB)+(AB)]=P(A-AB)+P(AB),P(B)=P[(B-AB)+(AB)]=P(B-AB)+P(AB).
P(A)和P(B)里都含有一个P(AB),减去一个,还剩一个,正好.
你自己再看看P(A+B+C)的情况,不行的话咱们再讨论.
再问：两个事件的这个我明白。就好像是A BC三张纸吧，在C中减去A和C共有的部分，在B中减去A和B共有的部分，这时候A刚好是完整的，B和C有一小部分是重合的如果这时候减去B和C重合的概率那么他们三个同时发生的那一部分就空了，不知我理解的对不对
再答： “在C中减去A和C共有的部分，在B中减去A和B共有的部分，这时候A刚好是完整的”，你忽略了A中既有A和B的共同部分，又有A和C的共同部分。如果B和C有共同部分，那么在A中，就有两个B和C的共同部分，A中重复了吧。
再问：加个好友行不在这说太慢了我1148364925
再答：在Hi里说吧

一道概率题P(A)=0.2 P(B)=0.3 P(C)=0.5 P(AB）=0 P(AC)=0.1 P(BC)=0.2 p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) 一道大学概率题设A、B、C三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/ P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号,书上只有P(A-B)=P(A)-P(AB)公式证明公式:p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)+P(AB)-P(AC)+P(BC)+P(ABC) 概率P（AB）=P(A)+P(B)还是P（A）P（B）? P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号条件概率 p(AB)=p(A)p(B). 么? 一题概率论题···设ABC为三事件且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=p(BC)=0,P(AC)=1/8 对任意的事件A,B,C,证明:P(AB)+P(AC)+P(BC)>=P(A)+P(B)+P(C)-1 已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率