已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:12:21

已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）
1 求证数列{an／3^n}是等差数列
2 求数列{an}的通项公式

(1)a(n+1)=3an+2×3^n
等式两边同时除以3^(n+1)
∴a(n+1)/3^(n+1)=an/3^n+2/3
∴数列{an/3^n}是等差数列
(2)an/3^n=a1/3+2/3(n-1)=1+2/3n-2/3=2/3n+1/3
∴an=2n×3^(n-1)+3^(n-1)
=(2n+1)3^(n-1)
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已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足已知数列{an}满足a1=312，且3an+1=an（n∈N*，n≥1）已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*)求通项an 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列an满足a1=1 2a（n+1）=an+3 N属于N* 求数列通项公式已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式