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计算与化简求值:(1)(x-y)2-(y+2x)(y-2x);(2)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1);(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:18:10
计算与化简求值:
(1)(x-y)2-(y+2x)(y-2x);
(2)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1);
(3)已知m2+n2+2mn-2m-2n+1=0,求(m+n)2009
(4)(x-y)2+(x+y)(x-y),其中x=3,y=-1.5.
(1)原式=x2-2xy+y2-(y2-4x2)=x2-2xy+y2-y2+4x2=5x2-2xy;
(2)原式=4a2-a+4a-1-(4a2-1)=4a2+3a-1-4a2+1=3a;
(3)∵m2+n2+2mn-2m-2n+1=0,
∴(m+n)2-2(m+n)+1=0,
∴(m+n-1)2=0,
∴m+n-1=0,
∴m+n=1,
∴(m+n)2009=12009=1;
(4)原式=x2-2xy+y2+x2-y2=2x2-2xy,
当x=3,y=-1.5,原式=2×32-2×3×(-1.5)=18+9=27.