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将五名教师分到三所学校,每所至少一名至多二名其中甲乙不能在同一起有几种分法?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:57:15
将五名教师分到三所学校,每所至少一名至多二名其中甲乙不能在同一起有几种分法?
答案是72种.但我不会,所以请大家帮忙.
非常感谢realzhu08
每所学校至少1名至多2名,所以必须是2+2+1
一共有5C1*4C2/2*3A3=90种
其中甲乙在一起的有3C2*3A3=18种
所以是90-18=72
4C2后要除以2因为剩下ABCD4人其实是要把他们分成2+2的两组,而选出AB和选出CD是一样的
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