作业帮数学难题（关于一元二次方程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:32:07
数学难题（关于一元二次方程）
是较难的扩展题：
1）已知x,y为实数,且（x²+y²）（x²+y²+1）=20,求x²+y²的值.
2）解方程：75-10（x+2)=(x+2)²
3）解方程：（1-x)²=9(x-1)
4)按下列要求写出一个一元二次方程：
4/1:两根分别是√6-√5和√6+√5
4/2：各项系数和为0且有一个根是5
4/3：一次项系数是1,且两根分别是-2和8
是较难的扩展题：
1）已知x,y为实数,且（x²+y²）（x²+y²+1）=20,求x²+y²的值.
2）解方程：75-10（x+2)=(x+2)²
3）解方程：（1-x)²=9(x-1)
4)按下列要求写出一个一元二次方程：
4/1:两根分别是√6-√5和√6+√5
4/2：各项系数和为0且有一个根是5
4/3：一次项系数是1,且两根分别是-2和8
1.（x²+y²）（x²+y²+1）=20
（x²+y²）²+（x²+y²）=20
（x²+y²）²+（x²+y²）-20=0
（x²+y²+5）（x²+y²-4）=0
∴x²+y²1=-5,x²+y²2=4
2.(x+2)²+10（x+2)-75=0
(x+2+15)(x+2-5)=0
∴x1=-17,x2=3
3.（1-x)²=9(x-1)
（1-x)²+9(1-x)=0
(1-x)(1-x+9)=0
∴x1=1,x2=10
4/1.½x-√6x+½=0（½→二分之一）
4/2.x²-6x+5
4/3二分之七x²+x-16=0
（x²+y²）²+（x²+y²）=20
（x²+y²）²+（x²+y²）-20=0
（x²+y²+5）（x²+y²-4）=0
∴x²+y²1=-5,x²+y²2=4
2.(x+2)²+10（x+2)-75=0
(x+2+15)(x+2-5)=0
∴x1=-17,x2=3
3.（1-x)²=9(x-1)
（1-x)²+9(1-x)=0
(1-x)(1-x+9)=0
∴x1=1,x2=10
4/1.½x-√6x+½=0（½→二分之一）
4/2.x²-6x+5
4/3二分之七x²+x-16=0