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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:08:28
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积
角ACD+角DBC=90°
角B+角DCB=90°
所以角B=角ACD
又因为角A为公共角
所以三角形ADC相似于三角形ACB
所以AC/AB=CD/CB
AB^2=AC^2+BC^2 得AB=5
代入求出CD=12/5
三角形的面积=1/2*3*4=6