数学初一四道分类讨论问题————————————————求救啊~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:12:05

数学初一四道分类讨论问题————————————————求救啊~
1.已知等腰三角形ABC中,BC边上的高AD=1/2BC,求∠BAC的度数.（图+过程）
2.时针在下午四点到五点之间,何时与分针成45°角?（过程）
3.15名老师带多名学生准备参加旅游社外出旅游,甲旅游社说：“买全票,学生半价.”乙旅游社说：“全部八折.”若这两家旅游社原票价相同,那么哪家便宜?（过程）
4.在正方形ABCD中,所在的平面内是否能找到这样的点P,使△PAB,△PBC,△PAC,△PCD都是等腰三角形?如果不能找到,请说明理由；如果能找到,请指出所有具有这种性质的点P.（图+过程）
若第四题有错,则改成“在三角形ABC中,所在的平面内是否能找到这样的点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形?如果不能找到,请说明理由；如果能找到,请指出所有具有这种性质的点P.”（图+过程）

1.∠BAC=90或75,有两种情况,第一种,当AB=AC时,AD是三角形ABC的高,中线,角平分线,所以,BD=AD,∠BDA=90,∠ABC=45,∠BAC=90.第二种情况：当AB=BC时AD是高,AD=1/2BC=1/2AB,可以得出∠B=30,∠C=∠BAC=（180-30）/2=75.
2.时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,设x分钟后成45°角,则有45-0.5x+6x=120,设y分钟后分针超过时针成45°,则有6y-0.5y=120=120+45.解之即可.
3.设学生有x人,票价为a,则甲旅游社15a+0.5x,乙旅游社0.8a(15+x),若甲大于乙,则有15a+0.5x>0.8a(15+x),可计算出若学生少于10人,则乙旅游社便宜,若大于10人,则甲旅游社便宜.
4.P点是两条对角线的交点,如果是三角形,则P点是三角形三条边的垂直平分线的交点.

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