用MATLAB求解微分方程,最后用SIMULINK仿真出来!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:34:42

用MATLAB求解微分方程,最后用SIMULINK仿真出来!
y′′′′＋3y′′′＋4y′′＋5y=e﹣3t＋e﹣5tsin(4t+π/3)
初始条件：y(0)=1,y(0)=y′(0)=0.5 y″(0)=0.2
好像是先拉氏变换再求解微分方程,还是先求解微分方程再拉氏变换来着!有点不清楚了!就几条吧应该!最后用SIMULINK仿真出来!急.

这种有初始条件的情况不太适合使用拉氏变换,而可以考虑直接使用积分器搭建.

把方程表示成
y′′′′= -(3y′′′＋4y′′＋5y) + e﹣3t＋e﹣5tsin(4t+π/3)
实现如图所示（模型另外作为附件上传）.

注意：
1、你的提问中,初始条件写的有问题：有两个y(0),但没有y'''(0),这里暂且把第一个y(0)当成y'''(0)来用,你根据实际情况再改.
2、本系统是发散的.方程右侧为输入,对左侧进行拉氏变换可得特征多项式,其系数缺项（y'的系数为0）,可以由系统稳定的必要条件直接判定系统不稳定.这是由方程左端的系数决定的,与初始条件以及右侧的输入无关.仿真结果也是如此,如下：

再问：大神，有方程求解过程吗？求附啊！！！
再答：你不是要用Simulink仿真的吗？附件已经上传了啊（mdl文件）。
再问：对，已经接收到了！运行的时候坐标轴没曲线！但我还需要方程求解过程，最好详细的点，感激不尽呐！！谢谢了。。。。。
再答：使用Simulink进行仿真，用户负责使用模块描述系统，然后设置仿真参数（如时间、步长、误差、求解器等），余下就是控制仿真的开始、暂停与结束并查看输出，而求解过程则由软件调用相应的ode求解器自动完成，没有什么详细求解过程。

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