如果一个数能表示成x^2+2xy+2y^2(x,y是整数),我们称这个数为“好数”
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:03:41
如果一个数能表示成x^2+2xy+2y^2(x,y是整数),我们称这个数为“好数”
1.请说明“好数”都能表示成两个整数的平方和的形式
2.判断29是否为“好数”?为什么?
3.如果m、n都是“好数”,那么模拟mn是“好数”吗?为什么?
1.请说明“好数”都能表示成两个整数的平方和的形式
2.判断29是否为“好数”?为什么?
3.如果m、n都是“好数”,那么模拟mn是“好数”吗?为什么?
第一问
x^2+2xy+2y^2=x^2+2xy+y^2+y^2=(x+y)^2+y^2
所以“好数”能表示成两个整数的平方和的形式
第二问
29=25+4=5^2+2^2 既然29能分解为两个整数的平方和的形式,所以29是好数
第三问
既然好数可以表示成两个整数的平方和
假设m=a^2+b^2,n=c^2+d^2
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=(ac)^2+2abcd+(bd)^2+(ad)^2-2abcd+(bc)^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
所以
当ad-bc不等于0时
mn可以表示为两个整数的和的形式,即mn是好数
当ad-bc等于0时
mn不是好数
x^2+2xy+2y^2=x^2+2xy+y^2+y^2=(x+y)^2+y^2
所以“好数”能表示成两个整数的平方和的形式
第二问
29=25+4=5^2+2^2 既然29能分解为两个整数的平方和的形式,所以29是好数
第三问
既然好数可以表示成两个整数的平方和
假设m=a^2+b^2,n=c^2+d^2
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2
=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=(ac)^2+2abcd+(bd)^2+(ad)^2-2abcd+(bc)^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
所以
当ad-bc不等于0时
mn可以表示为两个整数的和的形式,即mn是好数
当ad-bc等于0时
mn不是好数
如果一个数能表示成x^2+2xy+2y^2(x,y是整数),我们称这个数为“好数”
如果一个数能表示成X的平方+2XY+2Y的平方(X,Y是整数),我们称这数为好数.写出1,2,3,…,20中的好数.
对任意两个数X和Y定义新运算“*”:X*Y=4xy/mx=3y(其中M是一个确定整数)如果1*2=1那么3*12=?
对任意两个数X和Y定义新运算“*”:X*Y=4xy/mx=3y(其中M是一个确定整数)如果1*2=那么3*12=?
若X,Y是整数,求证:(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y的四次方是一个完全平方数
3x^2+xy+y^2=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为?
第二题,关于x,y的方程,x的平方加xy加2y等于29的整数解(x,y)的组数为( )
方程3x²+xy+y²=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为
x,y为正整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值等于何数 清晰,以容易的解题过程)
对任意两个数x,y.定义新运算“*”为:x*y=x乘y/m乘x+2乘y(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5.
数轴上,一个点表示一个数.当这个点表示的数是正数时.我们称他为整数点.若有一条数轴的单位长度是1厘米,有一条长2米的线段
数轴上的一个点表示一个数,当这个点表示的是整数时,我们称它是整数点.如果有一条数轴的单位长度是1厘米时,有一条2米长的线