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真不好意思,又想麻烦你一道数学空间图形的问题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:32:05
真不好意思,又想麻烦你一道数学空间图形的问题.
一个三棱柱ABC-A'B'C'.已知BCC'B'的面积S,A点到平面BCC'B'的距离a,求这个三棱柱的面积,老师说:应该把这个三棱柱补成一个四棱柱.可答案上还有一种方法是把这个三棱柱分割成三棱锥,我想像不出还怎么分割,也不会做这种方法,希望你能帮我画个图,再写一下计算方法.
求的是三棱柱的体积
因为三棱柱ABC-A'B'C',所以四边形BCC'B'、ABB‘A’是平行四边形如图所示:VA-BCC‘=VA-BCB’,又VA-BCB’=VA-A‘B’C‘所以:VA-BCC‘=VA-BCB’=VA-A‘B’C‘三棱柱ABC-A'B'C'体积=3*VA-BCC‘=3*1/3*S△BCC'*a=1/2*S四边形BCC'B'a简单来表示:V=a*S/2