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三角函数单调性比大小103°15′与sin164°30′cos(-10分之47π)与(cos-9分之44)sin508°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:27:33
三角函数单调性比大小
103°15′与sin164°30′
cos(-10分之47π)与(cos-9分之44)
sin508°与sin144°
cos760°与cos-770°
sin103°15′与sin164°30′ 因为在[90°,270°]是减函数,所以sin103°15′>sin164°30′
1、cos(-10分之47π)=cos(-4π-7π/10)=cos(7π/10)
cos(-9分之44π)=cos(-4π-8π/9)=cos(8π/9)因为[0,π]是减函数
所以cos(7π/10)>cos(8π/9)即cos(-10分之47π)>cos(-9分之44π)
2、sin508°=sin(360°+148°)=sin148°<sin144°(同1)
3、cos760°=cos(720°+40°)=cos40°
cos(-770°)=cos(-720°-30°)=cos(-30°)=cos30°因为在[0,π]是减函数,
所以cos40°<cos30°,即cos760°<cos(-770°)