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将函数y=sin(2x+φ)的图象沿轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:15:49
将函数y=sin(2x+φ)的图象沿轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为()
答案是π/4 我算的是3π/4下面是我的做法 请问是哪里出错了?
Y=sin(2x+φ)
Y=sin2(x+φ/2)
平移后:y=sin2(x+φ/2+π/8)
=sin2(x+(4φ+π)/8)
所以 (4φ+π)/8=1/2π+kπ
φ=3π/4+2kπ
你的错误在于sin2(x+...)未把“2”乘括号内的东西.
应该是:y=sin[2x+2*(4φ+π)/8]=sin(2x+(4φ+π)/4].
欲使y为偶函数,则(4φ+π)/4=2kπ+π/2.
∴φ=2kπ+π/4,k∈Z.
∴φ的一个可能的取值为φ=π/4.
将函数y=sin(2x+φ)的图象沿轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为() 将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移π/8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ= 将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移一个单位,再作关于y轴对称的图形,得到y=lgx的图象,则(  ) 一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1),B(3,0),若将该图象沿着x轴向左平移4个单位,则此图象沿y轴向下平移了 将函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位,得到函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π2)的图象,则φ的值为(  ) 将二次函数y=x2的图象沿y轴向下平移h个单位,沿x轴向左平移k个单位得到y=x2-2x+3的 将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-π6)的图象,则φ等于(  ) 将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移x=π12个单位后所得的图象的一个对称轴是(  ) 将函数y=2/x的图象沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数_的图象,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数_ 一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2),B(3,0).若将该图象沿着x轴向左平移2个单位,则新图象所对应的函数解析 (2014•南京模拟)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位后得到函数y=4sin(2x-π3)的图象,则f(π4)的值 若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少