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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:37:01
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD
1、△ACB∽△ADC
△ACB∽△CDB
△ADC∽△CDB
2、∵∠ACB=90°
CD⊥AB即∠CDA=∠CDB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵∠CDA=∠CDB
∴△ADC∽△CDB
∴CD/BD=AD/CD
即CD²=BD×AD