作业帮等差数列的前n项和公式的代入问题?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:37:00
等差数列的前n项和公式的代入问题?
人教版高一必修1第二章第2.3节第43页第5行是这样提到的：
现有两个问题：
教课书说代入等差数列的通项公式,得到上面第二个公式,那么它所谓的代入具体是怎样个代入法?
上面红色字体看不明白.它到底是什么意思?
谢谢.
等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d
∴ Sn=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2a1+(n-1)d]*n/2
=na1+n(n-1)d/2
再问：
我化简到第二步就化简不了？
再答： 打开就行了。 稍候，给你个图片吧。
再问：
再答：
再问： 为嘛要把2na1提取来通分？
再答： 当然等价啊。 这个是分配律。
再问： 我是说最终的公式
再答： 啥意思，不就是这个公式吗？ 用a1和d来表示啊。 当然是这个结果。
再问： 我就是搞不明白为什么要把2na1拿出来除以2
再答： 这样写不是显得公式简单吗？ 将公式分别写成a1, 和d的和的形式。
再问： 公式是显得很简单,就是搞不懂为什么会要把2na1单独拿出来除以2而结果也是正确的。
再答： 当然正确了。分配律啊。
∴ Sn=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2a1+(n-1)d]*n/2
=na1+n(n-1)d/2
再问：
我化简到第二步就化简不了？再答： 打开就行了。 稍候，给你个图片吧。
再问：
再答：
再问： 为嘛要把2na1提取来通分？
再答： 当然等价啊。 这个是分配律。
再问： 我是说最终的公式
再答： 啥意思，不就是这个公式吗？ 用a1和d来表示啊。 当然是这个结果。
再问： 我就是搞不明白为什么要把2na1拿出来除以2
再答： 这样写不是显得公式简单吗？ 将公式分别写成a1, 和d的和的形式。
再问： 公式是显得很简单,就是搞不懂为什么会要把2na1单独拿出来除以2而结果也是正确的。
再答： 当然正确了。分配律啊。