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已知S1993Y能被33整除,这样的六位数有()个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:59:06
已知S1993Y能被33整除,这样的六位数有()个
S1993Y能被33整除
则必须 S+1+9+9+3+Y=22+X+Y 一定是3的倍数 ==>S+Y+1是3的倍数.Y,S是自然数0,1,--- 9则S+Y=2,5,8,11,14,17,
S1993Y能被33整除
则必须 S+9+3=1+9+Y 这样才能被11整除 ==>Y=S+2
因为Y,S是自然数0,1,--- 9
即S+Y=2S+2=2,5,8,11,14,17,和为单数,不符合
==>2S+2=2,8,14==>S=0,3,6 对应 Y=2,5,8
所以这样的六位数有两个319935,619938