作业帮求三道高一函数最值题目.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:26:02
求三道高一函数最值题目.
1.若函数f（x）=ax²+bx不是偶函数且有最大值M,比较M和0的大小关系.
2.求y=1/（-x²-4x-10）的最小值.
3.求y=x + 1/（2x-1） 【x＞0.5】的最小值.
1.若函数f（x）=ax²+bx不是偶函数且有最大值M,比较M和0的大小关系.
2.求y=1/（-x²-4x-10）的最小值.
3.求y=x + 1/（2x-1） 【x＞0.5】的最小值.
解1）f（x）=ax²+bx=a（x+b/2a）^2-b^2/4a；又知函数不为偶函数且存在最大值 则有a0
2)令g（x）=-x²-4x-10=-（x+2）^2-6易知其最大值为-6,故y=1/g(x)存在最小值-1/60)带入得y=t/2+1/t+1/2展开得t^2+(1-2y)t+2=0（y>1/2）由题意知函数有最小值故存在y使方程在t>0使方程有实数根；故只需△=（1-2y）^2-8》0即可解得y》1/2+根号2或y《1/2-根号2（舍去）故函数最小值为1/2+根号2>0[如果你学过均值不等式的话,此题可直接利用均值不等式求得]
2)令g（x）=-x²-4x-10=-（x+2）^2-6易知其最大值为-6,故y=1/g(x)存在最小值-1/60)带入得y=t/2+1/t+1/2展开得t^2+(1-2y)t+2=0（y>1/2）由题意知函数有最小值故存在y使方程在t>0使方程有实数根；故只需△=（1-2y）^2-8》0即可解得y》1/2+根号2或y《1/2-根号2（舍去）故函数最小值为1/2+根号2>0[如果你学过均值不等式的话,此题可直接利用均值不等式求得]