作业帮 > 物理 > 作业

一个物体质量增加,一个物体质量减小(减小的等于增加的),那么它们间的引力大小变化?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/16 15:47:04
一个物体质量增加,一个物体质量减小(减小的等于增加的),那么它们间的引力大小变化?
我们不妨设 这两个物体质量为 m-a,M+a (假设质量改变不影响距离) (m>a>0)
则原来物体的万有引力为 F=GmM/r^2
质量改变后 万有引力为 F=G(m-a)(M+a)/r^2
现在要比较引力大小的变化
实质上是比较 mM 与 (m-a)(M+a) =Mm+(m-M)a-a^2
的大小
即讨论 (m-M)a-a^2的大小
这实际上既是去探讨这个关于a的一元二次方程的大小分布
即a的增减范围