函数奇偶性题目已f(x)=x{1/(2^X-1)+1/2}(x不等于0)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)>
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:45:00
函数奇偶性题目
已f(x)=x{1/(2^X-1)+1/2}(x不等于0)
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)>0
已f(x)=x{1/(2^X-1)+1/2}(x不等于0)
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)>0
定义域是x≠0,关于原点对称.
f(x)=x/2×(2^x+1)/(2^x-1)
f(-x)=-x/2×(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)=-x/2×(1+2^x)/(1-2^x)=x/2×(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
所以,f(x)是偶函数
x>0时,y=x/2>0,y=(2^x+1)/(2^x-1)=1+2/(2^x-1)>0,所以f(x)>0
x<0时,y=x/2<0,y=(2^x+1)/(2^x-1)=(1+2^(-x))/(1-2^(-x))<0,所以f(x)>0
综上,f(x)>0
f(x)=x/2×(2^x+1)/(2^x-1)
f(-x)=-x/2×(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)=-x/2×(1+2^x)/(1-2^x)=x/2×(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
所以,f(x)是偶函数
x>0时,y=x/2>0,y=(2^x+1)/(2^x-1)=1+2/(2^x-1)>0,所以f(x)>0
x<0时,y=x/2<0,y=(2^x+1)/(2^x-1)=(1+2^(-x))/(1-2^(-x))<0,所以f(x)>0
综上,f(x)>0
函数奇偶性题目已f(x)=x{1/(2^X-1)+1/2}(x不等于0)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)>
判断函数的奇偶性题目判断下列函数的奇偶性(1).f(x)=x^2-9(2).f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论
已知函数f(x)=x(1-2/2^+1) 1.判断f(x)的奇偶性,并加以证明; 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x((1/2^x)-(1+1)/2)),(x不等于0)判断奇偶性
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2](x不等于0) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)大于0
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
判断函数的奇偶性f(x)=|2x-1|