作业帮ABC5325：物理实验用到偏微分知识,可我现在还没学到,怎么办?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:33:55
ABC5325：物理实验用到偏微分知识,可我现在还没学到,怎么办?
我不喜欢用我不理解的东西,看到老师在黑板上写的公式,我就心烦!我想自己学偏微分知识,但又不知从何看起,因为只有有针对性才能速成!请向我讲解一下计算数据的不确定度为什么用到偏微分以及其重要作用,应该看哪部分内容?
我不喜欢用我不理解的东西,看到老师在黑板上写的公式,我就心烦!我想自己学偏微分知识,但又不知从何看起,因为只有有针对性才能速成!请向我讲解一下计算数据的不确定度为什么用到偏微分以及其重要作用,应该看哪部分内容?
你可能是大一刚学大学物理实验吧.今年上半年我刚参加过省物理实验技能竞赛,获得二等奖.在这里说说心得看能不能对你有点帮助吧.
这个问题比较基础.首先我介绍一下基础的几个概念.
1.灵敏度：
通俗的就表示这个系统中某些条件或者具体值对结果的影响大小.改变这些条件或者值,结果改变越大,灵敏度越高.
2.不确定度：
简单地说就是由于各种误差和系统效应导致结果在一个范围内波动变化.这个变化的区间就是不确定度.
由于影响结果的原因包括了随机效应和系统效应.所以合成不确定度的计算需要这两个效应的不确定度的分量用方和根的方法合成.
随机误差（*）中的测量不确定度比较好理解,里面不涉及偏微分,你可以对照书本自己理解.我就略过了.
我重点讲讲系统误差中的测量误差的不确定度的评定吧.
测量不确定度的评定分两类.
A类不确定度用来评定由随机效应导致的测量误差
B类不确定度用来评定由系统效应导致的误差
A类评定值的计算你可以结合前面的随机误差中的计算方法,这个比较简单,只是对上面打星号的计算方法再乘个TP因子修正.
B类评定值的计算,这是由实验器材等的精确程度决定的.根据公式理解也不难.（公式中的根号3 表示置信度68%）
【重点】涉及你的主要问题,我会接下来讲原理和重要性.
学会了以上的不确定度计算方法后（以上的都是直接测量不确定度）,最后你还需要的就是间接测量不确定度的评定.
【我解释一下原理和用途】先不看那个不确定度传播律公式.
我举个例子,你要计算某地方的人的幸福感指数.假设幸福感指数大小由收入,住房大小决定.并且假设幸福感计算方法是
幸福感指数=2×收入的平方+10×住房大小.
方便表述用符号表达（xf=2*sl^2+10*zf）
如果收入的不确定度是u1=100 住房大小的不确定度是u2=0.1
那么最后总的计算结果的不确定度是多少呢?是收入对结果的影响大还是住房对结果的影响大呢?
为解决这个问题我们就需要用到偏微分的知识了.其实计算偏微分就是为了解决各个因素对结果的影响大小.我们也可以称为权重大小.
幸福感对收入的偏微分是∂xf/∂sl=4*sl
幸福感对住房的偏微分是∂xf/∂zf=10 (#)
以上计算出来的偏微分就是权重了.
最后不确定度合成
公式用方和根
结果U=((∂xf/∂sl*u1)^2+(∂xf/∂zf*u2)^2)^(1/2)
=((4*sl*u1)^2+(10*u2)^2)^(1/2)
现在我来说说（#）位置的偏微分是怎么算的.
偏微分就是对公式求一次导数.对什么偏微分就把什么看成未知数,其他的符号都看做常数.然后求导就行.我们知道常数求导是0.
【所以为什么要用到偏微分呢,就是为了求某个因素对结果的影响大小】
这个问题比较基础.首先我介绍一下基础的几个概念.
1.灵敏度：
通俗的就表示这个系统中某些条件或者具体值对结果的影响大小.改变这些条件或者值,结果改变越大,灵敏度越高.
2.不确定度：
简单地说就是由于各种误差和系统效应导致结果在一个范围内波动变化.这个变化的区间就是不确定度.
由于影响结果的原因包括了随机效应和系统效应.所以合成不确定度的计算需要这两个效应的不确定度的分量用方和根的方法合成.
随机误差（*）中的测量不确定度比较好理解,里面不涉及偏微分,你可以对照书本自己理解.我就略过了.
我重点讲讲系统误差中的测量误差的不确定度的评定吧.
测量不确定度的评定分两类.
A类不确定度用来评定由随机效应导致的测量误差
B类不确定度用来评定由系统效应导致的误差
A类评定值的计算你可以结合前面的随机误差中的计算方法,这个比较简单,只是对上面打星号的计算方法再乘个TP因子修正.
B类评定值的计算,这是由实验器材等的精确程度决定的.根据公式理解也不难.（公式中的根号3 表示置信度68%）
【重点】涉及你的主要问题,我会接下来讲原理和重要性.
学会了以上的不确定度计算方法后（以上的都是直接测量不确定度）,最后你还需要的就是间接测量不确定度的评定.
【我解释一下原理和用途】先不看那个不确定度传播律公式.
我举个例子,你要计算某地方的人的幸福感指数.假设幸福感指数大小由收入,住房大小决定.并且假设幸福感计算方法是
幸福感指数=2×收入的平方+10×住房大小.
方便表述用符号表达（xf=2*sl^2+10*zf）
如果收入的不确定度是u1=100 住房大小的不确定度是u2=0.1
那么最后总的计算结果的不确定度是多少呢?是收入对结果的影响大还是住房对结果的影响大呢?
为解决这个问题我们就需要用到偏微分的知识了.其实计算偏微分就是为了解决各个因素对结果的影响大小.我们也可以称为权重大小.
幸福感对收入的偏微分是∂xf/∂sl=4*sl
幸福感对住房的偏微分是∂xf/∂zf=10 (#)
以上计算出来的偏微分就是权重了.
最后不确定度合成
公式用方和根
结果U=((∂xf/∂sl*u1)^2+(∂xf/∂zf*u2)^2)^(1/2)
=((4*sl*u1)^2+(10*u2)^2)^(1/2)
现在我来说说（#）位置的偏微分是怎么算的.
偏微分就是对公式求一次导数.对什么偏微分就把什么看成未知数,其他的符号都看做常数.然后求导就行.我们知道常数求导是0.
【所以为什么要用到偏微分呢,就是为了求某个因素对结果的影响大小】
ABC5325：物理实验用到偏微分知识,可我现在还没学到,怎么办?
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