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如图所示,菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上.且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:03:50
如图所示,菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上.且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数.
连接AC
有题意可得三角形ABC、三角形ACD均为等边三角形
所以角BAC=60°
又角BAE=18°
所以角EAC=42°
又角EAF=60°
所以角FAD=42°
又AD=AC,角D=角ACB=60°
所以三角形ADF全等三角形ACE
所以AF=AE
又角EAF=60°
所以可得正三角形EAF
即角AEF=60°
又角AEC=78°
所以角CEF=18°