求矩阵的特征值求矩阵：1 -2 2-2 -2 42 4 -4的特征值时,我将它初等变换成：1 -2 20 2 02 4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:58:44

求矩阵的特征值
求矩阵：
1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -4
的特征值时,我将它初等变换成：
1 -2 2
0 2 0
2 4 -4
用第二行求行列式来求特征值,为什么求不出来?

是可以求出来的,中间那个就提出来了（2-a）[(1-a)(-4-a)-4]=0.2就是其中一个本征值,不过我纳闷的是为什么要经过初等变换,变换后的特征值也和变换前的矩阵特征值不一样了
再问：初等变换以后，除了秩，其他量都变了吗？
再答：这要具体问题具体回答啊，秩不变。本征值变了，本征函数当然也就变了，这两个变了会导致几乎所有有关的量改变，尤其是涉及到和物理量相关的问题。

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