分母为二次方的反比例函数值域怎么求,求详解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:38:15
分母为二次方的反比例函数值域怎么求,求详解
比如说f(x)=2/(x^2+9) 这个式子的值域怎么求,求老师详解和推导过程什么的,还有分子分母上都是二次x的那种怎么做,我觉得我值域学的好差啊……
比如说f(x)=2/(x^2+9) 这个式子的值域怎么求,求老师详解和推导过程什么的,还有分子分母上都是二次x的那种怎么做,我觉得我值域学的好差啊……
这是属于复合函数的值域问题:看做反比例函数y=2/x复合二次函数y=x^2+9,解决步骤如下:
第一步:求出二次函数y=x^2+9的定义域,因为二次函数作为分母不能等于0,而这个二次函数本身就大于等于9,因此x∈R
第二步:求出二次函数y=x^2+9的值域,应该是[9,﹢∞)
第三步:将二次函数的值域作为反比例函数的定义域,也就是y=2/x中的x∈[9,﹢∞),所以根据反比例函数的递减性,可以得到值域是(0,2/9]
第一步:求出二次函数y=x^2+9的定义域,因为二次函数作为分母不能等于0,而这个二次函数本身就大于等于9,因此x∈R
第二步:求出二次函数y=x^2+9的值域,应该是[9,﹢∞)
第三步:将二次函数的值域作为反比例函数的定义域,也就是y=2/x中的x∈[9,﹢∞),所以根据反比例函数的递减性,可以得到值域是(0,2/9]
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