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已知关于x,y的方程组x-y=k+3,2x+y=5k的解满足x〈y〈0,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:06:34
已知关于x,y的方程组x-y=k+3,2x+y=5k的解满足x〈y〈0,求k的取值范围
两个方程相加得:
3x=6k+3
解得:
x=2k+1
把x=2k+1代入x-y=k+3得:
2k+1-y=k+3
解得:y=k-2

又x<y<0
所以2k+1<k+3<0
解2k+1<k+3得:
k<2
解k+3<0得:
k<-3
根据同小取小可得k的取值范围为:
k<-3