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计算:1+2+3+4+5+…+2009+2010/(1-1/1006)(1-1/1007)…(1-1/2009)(1-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:50:53
计算:1+2+3+4+5+…+2009+2010/(1-1/1006)(1-1/1007)…(1-1/2009)(1-1/2010)=()
分子=1+2+3+4+5+…+2009+2010
= (1+2010)*2010/2
分母=(1-1/1006)(1-1/1007)…(1-1/2009)(1-1/2010)
= 1005/1006*1006/1007*.2009/2010 = 1005/2010 = 1/2
原式 = (1+2010)*2010/2 / (1/2) = 2011*2010 = 4042110