作业帮已知幂函数f(x)＝x32+k−12k2(k∈Z)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:07:07
已知幂函数f(x)＝x
（1）幂函数f(x)＝x
3
2+k−
1
2k2(k∈Z)，
又∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴
3
2+k−
1
2k2＞0，
解得-1＜k＜3，
又∵k∈Z，
∴k=0，1，2，
∵f（x）为偶函数，
①当k=0时，
3
2+0−
1
2×02＝
3
2，f（x）为奇函数，不符合题意；
②当k=1时，
3
2+1−
1
2×12＝2，f（x）为偶函数，符合题意；
③当k=2时，
3
2+2−
1
2×22＝
3
2，f（x）为奇函数，不符合题意．
∴k=1，
f（x）=x2；
（2）∵幂函数f(x)＝x
3
2+k−
1
2k2(k∈Z)，
又∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴
3
2+k−
1
2k2＜0，
解得k＜-1或k＞3（k∈Z），
∴k的取值范围为{k∈Z|k＜-1或k＞3}．
再问： 为什么f(X)是偶函数所以3/2+k-0.5^2最简分子要为偶数,分母要为奇数?谢谢啦
3
2+k−
1
2k2(k∈Z)，
又∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴
3
2+k−
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2k2＞0，
解得-1＜k＜3，
又∵k∈Z，
∴k=0，1，2，
∵f（x）为偶函数，
①当k=0时，
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2+0−
1
2×02＝
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2，f（x）为奇函数，不符合题意；
②当k=1时，
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2+1−
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2×12＝2，f（x）为偶函数，符合题意；
③当k=2时，
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2+2−
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2×22＝
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2，f（x）为奇函数，不符合题意．
∴k=1，
f（x）=x2；
（2）∵幂函数f(x)＝x
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2+k−
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2k2(k∈Z)，
又∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴
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2+k−
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2k2＜0，
解得k＜-1或k＞3（k∈Z），
∴k的取值范围为{k∈Z|k＜-1或k＞3}．
再问： 为什么f(X)是偶函数所以3/2+k-0.5^2最简分子要为偶数,分母要为奇数?谢谢啦
已知幂函数f(x)＝x32+k−12k2(k∈Z)
已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2)
已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点
已知函数f(x)=x-k^2+k+2(k属于Z)满足f(2)
已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z)
已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．
已知函数f (x) = x^(-k^2+k+2)(k属于Z)满足f (2) < f (3).
高中数学已知函数f(x)=x的-k的平方+k+2 次幂（k属于z）,且f(2)
关于函数已知f(x)=(9-k2)x是正比例函数,求k的取值范围.当g(x)=k+3x+9-k2是正比例函数时,求k的值
已知关于x的不等式[（k2+6k+14）x-9][（k2+28）x-2k2-12k]＜0的解集M与整数集Z满足M∩Z={
已知函数f（x）=ax-x+b的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足3