1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:49:30

1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和
2.数列{an}中满足a1=1/2,a1+a2+...+an=n^2an,求an
3.数列{an}中,a1=1,an*an+1=4^n,求前n项和sn
4.f(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且数列{an}为等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2,f(-1)=n,求证:f(1/2)

1、a1=x（1+x）,a2=x^2（1+x）,a3=x^3（1+x）……an=x^n（1+x）
Sn=x(1+x)*(1-x^n)/(1-x)
2、a1+a2+...+an=n^2an
a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
两式相减得
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n-1)^2a(n-1)=an*(n^2-1)
(n-1)a(n-1)=an*(n+1)
an=(n-1)/(n+1)*an-1
=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*……*2/4*1/3*1/2
=1/n(n+1)
3、an*an+1=4^n
an-1*an=4^(n-1)
两式相除得
an+1/an-1=4
a1=1
a1*a2=4^1=4
所以an的前n项是1,4,4,16,16……
4、f(1)=a1+a2+……+an=n^2
-a1+a2-a3+a4+……+(-1)^2an=n

1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,…,nx^(n-1),… (x≠0),求此数列前n项和 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? 若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少