作业帮会的人帮我写一下,救救我吧
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:00:29
会的人帮我写一下,救救我吧
1.已知直线l的斜率角为α,且tanα=-2.
（1）求sin（α+π／6）的值
（2）求sin2α+sin²α／1-cos2α
2.设函数f（x）=a·b+m,a=（2,-cosεx）,b=（sinεx,-2）,其中ε＞0,m∈R,且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
（1）求ε
（2）若f（x）在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值
此题的ε,就是数学里面常说的,读音为欧米噶的东西!
1.已知直线l的斜率角为α,且tanα=-2.
（1）求sin（α+π／6）的值
（2）求sin2α+sin²α／1-cos2α
2.设函数f（x）=a·b+m,a=（2,-cosεx）,b=（sinεx,-2）,其中ε＞0,m∈R,且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
（1）求ε
（2）若f（x）在区间[8,16]上的最大值为3,求m的值
此题的ε,就是数学里面常说的,读音为欧米噶的东西!
1、α是直线l的斜率角,且tanα=-2
得出sinα=-2/√5 cosα=1/√5
sin（α+π／6）
=sinacosπ／6+cosasinπ／6
=-2/√5×√3/2+1/√5×1/2
=(-2√15+√5)/10
sin2α
=2sinacosa
=2×(=-2/√5)×(1/√5)
=-4/5
cos2α=2cosa的平方-1
=2×(-1/√5)^2-1
=-3/5
代入数值
(sin2α+sin²α)／(1-cos2α)=[-4/5+(-2/√5)^2]/(1+3/5)=0
2、f（x）=a·b+m=2sinεx+2cosεx+m=2√2sin(εx+π／4)+m
当
sin(εx+π／4)=1时满足图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
εx=π／4 x=2带入得ε=π／8
f（x）=2√2sin(πx／8+π／4）
f（x）的导数=
π／8*2√2cos(πx／8+π／4）=√2π/4cos(πx／8+π／4）
令f（x）的导数=0
πx／8+π／4=（2k+1)π/2
f（x）在区间[8,16]上的最大值为3
k=1满足
所以x=10
当8
得出sinα=-2/√5 cosα=1/√5
sin（α+π／6）
=sinacosπ／6+cosasinπ／6
=-2/√5×√3/2+1/√5×1/2
=(-2√15+√5)/10
sin2α
=2sinacosa
=2×(=-2/√5)×(1/√5)
=-4/5
cos2α=2cosa的平方-1
=2×(-1/√5)^2-1
=-3/5
代入数值
(sin2α+sin²α)／(1-cos2α)=[-4/5+(-2/√5)^2]/(1+3/5)=0
2、f（x）=a·b+m=2sinεx+2cosεx+m=2√2sin(εx+π／4)+m
当
sin(εx+π／4)=1时满足图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
εx=π／4 x=2带入得ε=π／8
f（x）=2√2sin(πx／8+π／4）
f（x）的导数=
π／8*2√2cos(πx／8+π／4）=√2π/4cos(πx／8+π／4）
令f（x）的导数=0
πx／8+π／4=（2k+1)π/2
f（x）在区间[8,16]上的最大值为3
k=1满足
所以x=10
当8