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设f(x)是定义域在r上的以2为周期的奇函数 当X∈(0,1)时f(x)=log以2/1为底(1-x) 则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:09:24
设f(x)是定义域在r上的以2为周期的奇函数 当X∈(0,1)时f(x)=log以2/1为底(1-x) 则
f(x)在区间(1 2)上 增还是减 大于零还是小于零 用数形结合来做 有图
f(x)是定义域在r上的以2为周期的奇函数当X∈(0,1)时f(x)=log(1/2,1-x),f(x)在区间(1, 2)上, 增还是减, 大于零还是小于零   用数形结合来做  有图  解析:∵f(x)是定义域在r上的以2为周期的奇函数∴f(-x)=-f(x)∵当X∈(0,1)时f(x)=log(1/2,1-x)∴当X∈(-1,0]时f(x)=-log(1/2,1+x)将X∈(-1,0]时f(x)=-log(1/2,1+x)的图像左移2个单位得到∴当X∈(1,2]时f(x)=-log(1/2,1+(x-2)) =-log(1/2,x-1)f(x)在区间(1, 2)上, 增函数, 小于零如下图:
再问: 由log 怎样得到的如上图像
再答: 这个函数图像必须分区间画,先画[0,1)部分选择五点如0.2,0.4,0.6,0.8,0.9,计算出它们对应的函数值,然后描点,再用圆滑曲线连接起来; 再画(-1,0)上的图像,方法同上 注意它们的解析式是不同的。