请教一个概率题一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:29:52

请教一个概率题
一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中随机摸出10个球.
为了叙述简单,我们用1234表示摸到的10个球共有4种颜色,各种颜色的球数分别是1、2、3、4个,不计颜色的次序；则5500表示摸出的球只有两种颜色,各5个；5410表示摸出的球有3种颜色,个数分别为5、4、1,…….
经营者规定的游戏规则如下：
摸出5500,得一等奖,奖励一台摄像机；
摸出5410,得二等奖,奖励一条进口香烟；
摸出5311,得三等奖,奖励一个玩具机器人；
摸出4033或4411,得四等奖,奖励一盒进口香烟；
摸出4222,得五等奖,奖励一个小海螺；
摸出1234或3331,交游戏费2元；
摸出3322,交游戏费5元；
摸出其他结果不奖不罚.
求中各等奖的概率.

4色20个球中摸出10个的全部情况是：
摸到2个颜色 C(4,2)C(5,5)C(5,5)=6
摸到3个颜色 A(4,3){C(5,5)[C(5,4)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)]+C(5,4)[1/2*C(5,4)C(5,2)+1/2*C(5,3)C(5,3)]}=20100
摸到4个颜色 A(4,4){C(5,5)[1/2*C(5,3)C(5,1)C(5,1)+1/2*C(5,2)C(5,2)C(5,1)]+C(5,4)[1/2*1/2*C(5,4)C(5,1)C(5,1)+C(5,3)C(5,2)C(5,1)+1/6*C(5,2)C(5,2)C(5,2)]+C(5,3)[1/6*C(5,3)C(5,3)C(5,1)+1/2*1/2*C(5,3)C(5,2)C(5,2)]}=172750
一共是6+20100+172750=192856种
一等奖摸出5500 有6种概率=6/192856=0.0031%
二等奖摸出5410 有A(4,3)C(5,5)C(5,4)C(5,1)=600种概率=600/192856=0.31%
三等奖摸出5311 有1/2*A(4,4)C(5,5)C(5,3)C(5,1)C(5,1)=3000种概率=3000/192856=1.56%
四等奖摸出4330或4411 4330有1/2*A(4,3)C(5,4)C(5,3)C(5,3)=12000种 4411有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,4)C(5,1)C(5,1)=3750种概率=（12000+3750）/192856=8.17%
五等奖摸出4222 有1/6*A(4,4)C(5,4)C(5,2)C(5,2)C(5,2)=20000种概率=20000/192856=10.37%
摸出1234或3331,交游戏费2元 4321有A(4,4)C(5,4)C(5,3)C(5,2)C(5,1)=60000种 3331有1/6*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,3)C(5,1)=20000种概率=(60000+20000)/192856=41.48%
摸出3322,交游戏费5元有1/4*A(4,4)C(5,3)C(5,3)C(5,2)C(5,2)=60000种概率=60000/192856=31.11%

请教一个概率题一位经营游戏的人在袋中放入20个质地完全相同的球,这20个球分4种颜色,每种颜色的球各5个,参加游戏者从中概率游戏三种颜色的球各8个,一次取12个出来,颜色比为3:4:5的概率? (1/3)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1、2、3、4,甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个... 盒子里有10个球,除颜色外都相同,5个红,3个绿,2个黄,从中任取几个,设计一个游戏,使得摸到红球的概率有6中颜色的球,每种颜色有3个球,从中摸出三个球颜色一样的概率是多少? 甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号为a，放口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后有三种小球每种各8个,在24个小球中任取12个,求三种颜色的球数量分别是3、4、5的概率.