作业帮平移二次函数y=1/2 x的平方+4x+1的图像,使它经过A（-3,6）B（-1,0）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:38:56
平移二次函数y=1/2 x的平方+4x+1的图像,使它经过A（-3,6）B（-1,0）
1、求这个抛物线的解析式
2、点C为此抛物线与x轴的另一个交点,点P为顶点,问在x轴上是否存在点D,使△DCP与△ABC相似?若存在,求出点D坐标；若不存在,请说明理由
1、求这个抛物线的解析式
2、点C为此抛物线与x轴的另一个交点,点P为顶点,问在x轴上是否存在点D,使△DCP与△ABC相似?若存在,求出点D坐标；若不存在,请说明理由
1.设平移后的解析式为y=(1/2)x²+bx+c,则:
6=9/2-3b+c;
0=1/2-b+c.
解得:b=-1,c=-3/2.
即平移后的抛物线解析式为:y=(1/2)x²-x-3/2.
2.y=(1/2)x²-x-3/2=(1/2)(x-1)²-2,则顶点P为(1,-2);
抛物线与X轴的另一交点C为(3,0).
作AE垂直X轴于E,则AE=6=OE+OC,即∠ACB=45°;同理可知,∠PCO=45°.
当AC/CB=PC/CD或AC/CB=CD/PC时,△DCP与△ABC相似.
即6√2/4=2√2/CD或6√2/4=CD/2√2.
所以CD=4/3或7,OD=5/3或4,即点D为(5/3,0)或(-4,0).
6=9/2-3b+c;
0=1/2-b+c.
解得:b=-1,c=-3/2.
即平移后的抛物线解析式为:y=(1/2)x²-x-3/2.
2.y=(1/2)x²-x-3/2=(1/2)(x-1)²-2,则顶点P为(1,-2);
抛物线与X轴的另一交点C为(3,0).
作AE垂直X轴于E,则AE=6=OE+OC,即∠ACB=45°;同理可知,∠PCO=45°.
当AC/CB=PC/CD或AC/CB=CD/PC时,△DCP与△ABC相似.
即6√2/4=2√2/CD或6√2/4=CD/2√2.
所以CD=4/3或7,OD=5/3或4,即点D为(5/3,0)或(-4,0).
平移二次函数y=1/2 x的平方+4x+1的图像,使它经过A（-3,6）B（-1,0）
已知二次函数y＝－2x平方,怎样平移这个函数的图像,才能使它经过（0,1）和（1,6）两点,写出平移后的图像所对应的函数
平移二次函数y=2x²的图像,使它经过（-1,1）、(2,3)两点.求这时图像对应的函数关系式.
平移二次函数Y=2X平方 的图像,史他经过（-1,1）、（2,3）两点,求这时图像对应的函数关系式 .
将二次函数y=（x-1）^2-4 的图像向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?
二次函数y=ax平方+bx+c的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得二次函数y=x平方-2x+1,求a b c的
已知二次函数y=a(x+3）²+4的图像是由函数y=1/2x²的图像经平移得到的.
将二次函数y=–x平方+2x+3（a不等于0）的图像像左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式
将函数y=2x+3的图像平移,使它经过点（2,-1）.求平移后的直线所对应的函数关系式.
平移二次函数y=2x^2的图像,使其经过点（1,3）,（4,9）,求平移后的函数图像相应的函数表达式.
二次函数y=x平方+bx+c的图像向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数y=x平方-2x+1的图像.求b.c
已知二次函数y=ax的平方-4x+c的图像经过点A和点B A（-1,-1） B（3,-9）