请帮我解答一道关于全等三角形的证明题（如下）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:43:42

请帮我解答一道关于全等三角形的证明题（如下）
如图,AB=AD,CB=CD,AC和BD相交于O.求证：AC⊥BD

证明：
∵AD=AB
CD=CB
AC=AC
∴△ACD≡△ACB（SSS）
∴∠OCD=∠OCB（全等三角形对应角相等）
∵CD=CB
∠OCD=∠OCB
CO=CO
∴△COD≡△COB
∴∠DOC=∠BOC=½×180°=90°
∴AC垂直于BD

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