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已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,a/q},若A=B,求d/a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:01:13
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,a/q},若A=B,求d/a的值
集合相等两种情况:
1) A a+d=aq
B a+2d=a/q
B式变形q=a/(a+2d)带入A式可得a与d的关系(d不等于0)
进而求出d/a=-3/2
2)A a+d=a/q
B a+2d=aq
A式变形q=a/(a+d)带入A式可得a与d的关系(d不等于0)
d/a=-3/2
再问: 能不能告诉我为什么d/a=-2/3,详细点好吗?
再答: (1).将B式变形q=a/(a+2d)带入A式可得a+d=a^2/(a+2d)即(a+d)*(a+2d)=a^2展开括号得a^2+3ad+2d^2=a^2两边消去a^2得3ad+2d^2=0解得d/a=-3/2 {d不等于0,如果d等于0,A中将有两个相同的元素} (2).将A式变形q=a/(a+d)带入A式可得a+2d=a^2/(a+d)即(a+d)*(a+2d)=a^2展开括号得a^2+3ad+2d^2=a^2两边消去a^2得3ad+2d^2=0解得d/a=-3/2