(1)已知(2x-1)^7=A7x^7+A6x^6+A5x^5+A4x^4+A3x^3+A2x^2+A1x+A0,求A6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:14:33

(1)已知(2x-1)^7=A7x^7+A6x^6+A5x^5+A4x^4+A3x^3+A2x^2+A1x+A0,求A6+A4+A2+A0的值
(2)设A1=1,A2=2……A2009=2+0+0+9=11,A2010=2+0+1+0=3,求A1+A2+A3+A4+……+A2009+A2010的值

(1)令x=1
1=A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1+A0
令x=-1
(-3)^7=-A7+A6-A5+A4-A3+A2-A1+A0
两式相加：
1-3^7=2(A6+A4+A2+A0)
A6+A4+A2+A0=(1-3^7)/2=-1093
(2)求的是1——2010所有的数位上的数字和
A1——A2009可以看作：
0000=0+0+0+0——增加一个0000方便计算
0001=0+0+0+1
0002=0+0+0+2
0003=0+0+0+3
……
0999=0+9+9+9——千位为0的有1000个
1000=1+0+0+0
……
1999=1+9+9+9——千位为0的有1000个
2000=2+0+0+0
……
2010=2+0+1+0——千位为2的有2010-2000+1=11个
千位上的数字和是：0×1000+1×1000+2×11=1022
百位上的数字和是：(0+1+2+……+9)×100×2+0×11=9000
十位上的数字和是：(0+1+2+……+9)×10×10×2+0×10+1=9001
个位上的数字和是：(0+1+2+……+9)×100×2+0×11=9000
所以：A1+A2+A3+A4+……+A2009+A2010=1022+9000+9001+9000=28023

(1)已知(2x-1)^7=A7x^7+A6x^6+A5x^5+A4x^4+A3x^3+A2x^2+A1x+A0,求A6 (2x-1)^6=a6x^6+a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+1,则a6+a5+a4+a3+a2 （2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0. （2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0 已知（x-3）^5=a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6 已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和已知(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,求: 已知（3x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,求a1+a3+a5 已知（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0求下列格式的值 (2x^2+x+1)^3=a0x^6+a1X^5+a2X^4+a3x^3+a2X^2+a5X+a6,求a0+a1+a2+ 设（3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求a5+a4+a3+a2+a1+a0的 (x-3)^5 = a1x^5 + a2x^4 + a3x^3 + a4x^2 + a5x + a6