设随机变量X的数学期望存在,证明随机变量X与任一常数a的协方差为零

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:43:57

用定义就能证明吧cov(x,y)=EXY－EX*EY
设Y是个常数c
cov(x,c)=E(cX)－E(X)*E(c)=cEX-cEx=0
也可以用这个公式证明
D(X+Y)=DX+DY+2COV(XY)_爱问知识人
因为D(X+c)=D(X)
且D(c)=0
带入上边那个公式就得出了
cov(x,c)=0

设随机变量X的数学期望存在,证明随机变量X与任一常数a的协方差为零设X是在[a,b]上取值的任一随机变量,证明X的数学期望与方差分别满足:a 设随机变量x的数学期望与方差均存在且D(x)>0,称x*=(x-E(x))/√D(x)为x的标准化的随机变量,证明：E( 设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值与最大值,EX,DX分别为X的数学期望与方差证明随机变量X数学期望的性质EC=C,C为常数设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值和最大值，EX，DX分别为X的数学期望与方差。证明：（1）a 随机变量X的数学期望设随机变量X的数学期望存在,则E(E(E(X)))= . 设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望, 设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为10与7,则E（XY）=（? 设两个独立随机变量X,Y的数学期望分别为1与5,则E（XY）=（?）设随机变量X服从参数为a的指数分布,则它的数学期望和方差是?