若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:37:56
若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
我知道前面用罗比达法则,并且算出f'(2x)=1,后面怎么带呢?
我知道前面用罗比达法则,并且算出f'(2x)=1,后面怎么带呢?
应该是f'(x)=lim(x→0)[f(2x)/(2x)]=(1/2)lim(x→0)[f(2x)/x]=(1/2)*2=1.
f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x→无穷)xf(1/2x)=1.
所以,lim(x→无穷)xf(1/2x)=1/2.
这样的题最好不要用洛必达法则作,容易作错.
要用导数的定义先求出f'(x),再用f'(x)的值以及导数定义求lim(x→无穷)xf(1/2x).
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f'(x)=lim(x→无穷)[f(1/2x)/(1/2x)=2lim(x→无穷)xf(1/2x)=1.
所以,lim(x→无穷)xf(1/2x)=1/2.
这样的题最好不要用洛必达法则作,容易作错.
要用导数的定义先求出f'(x),再用f'(x)的值以及导数定义求lim(x→无穷)xf(1/2x).
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若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f(1/2x)等于?
若limx→0f(x)/x^2=2,则limx→f(x)/x=?
若limx→2 f(x)-5/x-2=3,求limx→2 f(x)极限值
limx→0 f(x)/x存在 则limx→0 f(x)=0为什么
设f(x)={1/x,x^2-2x,3x-6 联立 条件有x<0,0≤x≤2,x>2,求limx→0f(x)及limx→
limx趋于0x/f(3x)=2,求limx趋于0f(2x)/x
设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在
若f(0)=0,且f'(0)=1,则对x趋于0,limf(x)/2x=?,limx/f(5x)-f(x)=?
设f(x)={3x+2,x^2+1,2/x 联立 条件有x≤0,0≤x≤1,x>1,求limx→0f(x)及limx→1
设函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1+x)−f(1)2x
已知f'(0)=1,求limx→0 (f(2x)-f(5x))/sin5x=?
已知limx/f(4x)=1,求limf(2x)/x x趋近0