当k取何值时,方程3x的平方-2（3k+1）x+3k的平方-1=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:30:33

当k取何值时,方程3x的平方-2（3k+1）x+3k的平方-1=0
（1）有一个根为0
（2）有两个根互为相反数
（3）两根互为倒数

有根则判别式大于等于0
4(3k+1)²-12(3k²-1)>=0
9k²+6k+1-9k²+3>=0
6k+4>=0
k>=-2/3
（1）有一个根为0
x=0代入
0-0+3k²-1=0
k²=1/3
k=√3/3,k=-√3/3
都满足k>=-2/3
所以k=√3/3,k=-√3/3
（2）有两个根互为相反数
x1+x2=0
韦达定理
x1+x2=2(3k+1)/3=0
k=-1/3
满足k>=-2/3
所以k=-1/3
（3）两根互为倒数
x1x2=1
由韦达定理
x1x2=(3k²-1)/3=1
k²=10/3
k=-√30/3,k=√30/3
k>=-2/3
所以k=√30/3

当k取何值时,方程（k的平方-3k+2)x的平方+（k的平房+6k-7)x+2k+1=0 当k取何值时,方程3x的平方-2（3k+1）x+3k的平方-1=0 当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根? 当k取何值时,关于x的方程 (k平方-1)x平方+(k-1)x+1=0是一元二次方程已知关于x的方程（k平方-1）x平方+（k+1)x-2=0 当k取何值时,此方程是一元二次方程,并求出此方程的根急当k取何值一元二次方程x平方－（2k-3）x+2k-4=0 实数k取何值时,一元二次方程x的平方-(2k-3)x+2k-4=0 当k取何值时,关于x的方程3x^2-2(3k+1)x+3k^2-1=0 K取何值时,方程2X-3K=5（X-K）+1的解是非负数 K取何值时,关于X的方程(k+1)x的平方+(k-1)x+k=0是一元一次方程已知函数Y=（k+1)乘以X的K的平方减1+（K-3)X+K,当K取何值时,Y是X的一次函数? 已知：关于x的方程（k+2）x的平方-x+2=0,（1)k取何值时,方程有两个相等的实数根?