我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得:甲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:58:00

我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得:甲
乙两种树苗的成活率分别为90％、95％
（1）如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买多少棵?

（1）设购买甲种树苗x棵,则乙种树苗（500-x）棵,
由题意得：50x+80（500-x）=28000
解得x=400
所以500-x=100
答：购买甲种树苗400棵,则乙种树苗100棵．
（2）由题意得：50x+80（500-x）≤34000
解得x≥200,（注意x≤500）
答：购买甲种树苗不少于200棵,其余购买乙种树苗．（若为购买乙种树苗不多于300棵,其余购买甲种树苗也对）
（3）由题意得：90%x+95%（500-x）≥500×92%,
解得x≤300
设购买两种树苗的费用之和为y,则y=50x+80（500-x）=40000-30x
在此函数中,y随x的增大而减小
所以当x=300时,y取得最小值,其最小值为40000-30×300=31000
答：购买甲种树苗300棵,乙种树苗200棵,即可满足这批树苗的成活率不低于92%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为31000．