已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?(我知道答案,但有疑问).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:04:36
已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?(我知道答案,但有疑问).
我知道答案:
1、y=f(x+1) x在【-2,3】 则 x+1在 【-1,4】
2、y=f(2x-1) 2x-1在【-1,4】 则x在【0,2.5】
定义域【0,2.5】
y=f(M) 上面 x+1 和 2x-1 都为M表达式 所以他们范围相同
我想问的是:为何上面 x+1 和 2x-1 都为M表达式 所以他们范围相同?
我知道答案:
1、y=f(x+1) x在【-2,3】 则 x+1在 【-1,4】
2、y=f(2x-1) 2x-1在【-1,4】 则x在【0,2.5】
定义域【0,2.5】
y=f(M) 上面 x+1 和 2x-1 都为M表达式 所以他们范围相同
我想问的是:为何上面 x+1 和 2x-1 都为M表达式 所以他们范围相同?
首先理解,之所以有定义域,是函数f(x)对x的位置有限制,定义域之内,函数才有意义.
∴f(2x-1)=f((2x-2)+1)
即t=2x-2,定义域为[-2,3],//t满足y=f(x+1)的定义域
∴-2≤t≤3
∴-2≤2x-2≤3
得到0≤x≤2.5
再问: so what??
再答: 1,//t满足y=f(x+1)的定义域 就是说t满足y=f(x+1)的定义域函数才有意义,那么什么情况下t会满足该定义域呢, 就是x要满足0≤x≤2.5的条件。 2,另一种方法y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,那么f(x)的定义域为【-1,4】。 那么2x-1要满足【-1,4】,函数才会有意义。 ∴-1≤2x-1≤4 得到0≤x≤2.5。
∴f(2x-1)=f((2x-2)+1)
即t=2x-2,定义域为[-2,3],//t满足y=f(x+1)的定义域
∴-2≤t≤3
∴-2≤2x-2≤3
得到0≤x≤2.5
再问: so what??
再答: 1,//t满足y=f(x+1)的定义域 就是说t满足y=f(x+1)的定义域函数才有意义,那么什么情况下t会满足该定义域呢, 就是x要满足0≤x≤2.5的条件。 2,另一种方法y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,那么f(x)的定义域为【-1,4】。 那么2x-1要满足【-1,4】,函数才会有意义。 ∴-1≤2x-1≤4 得到0≤x≤2.5。
已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为?(我知道答案,但有疑问).
1、已知函数y=f(x)的定义域为(1,3),函数y=(2x-1)的定义域为 .【答案为(1,2),
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么
已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为
已知函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数y=f(X^(2)-1)的定义域为[-√3,√3],则函数y=f(x)的定义域是
已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(X); (2)f(X-3); (3)f(x^2)
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[log1/2(3-x)]的定义域
已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4],求f(cos^2X)定义域
函数定义域已知函数f(X)的定义域为(-1,0),则函数f(2X+1)的定义域为?答案(-1,-1/2).为什么不是闭区
已知y=(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(x) (2)f(x-3) (3)f(x平方)