作业帮1.2.在这道题中去积分符号能否用积分中值定理?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:59:07
1.2.在这道题中去积分符号能否用积分中值定理?
第一小问关键在于将式子写成一个积分项.第二小问运用前面的结论,用洛必达法则化简即可.其实,当x趋于0时,整体积分函数在(0,x)已经是一条直线,则θx取到(0,x)中点即可,θ=1/2.具体看图. 再答： 
再答：
再问： 有个问题，第一问，去积分符号你用的是牛顿莱布尼茨，那我能不能用积分中值定理去？
再答： 倒数第二步用的就是积分中值定理 如果不把两个积分化为一个积分 证到后面有很多问题 我开始是这样做的 你也可以把你的解题拿来看看 探讨一下
再问： 不好意思，看错了，以为是牛顿莱布尼茨呢。 还有两个问题，第一个，如果∫f(t)dt=F(t)，那∫f(-t)dt等于什么？F(-t)?还是-F(t)？第二个就是如果令∫【f(t)dt-f(-t)】dt=F(x),(积分上限是x，下线时0），那F(0）等于几？感觉是0，但是不知道怎么算。
再答： ∫f(-t)dt＝-∫f(-t)d(-t)＝-F(-t) 从0到0的积分恒为0 不够成面积
再答：
再问： 有个问题，第一问，去积分符号你用的是牛顿莱布尼茨，那我能不能用积分中值定理去？
再答： 倒数第二步用的就是积分中值定理 如果不把两个积分化为一个积分 证到后面有很多问题 我开始是这样做的 你也可以把你的解题拿来看看 探讨一下
再问： 不好意思，看错了，以为是牛顿莱布尼茨呢。 还有两个问题，第一个，如果∫f(t)dt=F(t)，那∫f(-t)dt等于什么？F(-t)?还是-F(t)？第二个就是如果令∫【f(t)dt-f(-t)】dt=F(x),(积分上限是x，下线时0），那F(0）等于几？感觉是0，但是不知道怎么算。
再答： ∫f(-t)dt＝-∫f(-t)d(-t)＝-F(-t) 从0到0的积分恒为0 不够成面积